KOMUNIKASI DIGITAL. KIN.SIS.KOM

I. P E N D A H U L U A N

Dalam beberapa tahun yang lalu, sistem komunikasi yang
tradisional dengan analog yang menggunakan sistem konvensional yaitu dengan sistem AM, FM atau PM secara bertahap telah diganti dengan sistem komunikasi digital yang modern . Sistem komunikasi digital memberikan beberapa kelebihannya bila dibandingakn dengan sistem analog; mudah memproses, mudah memultiplex dan tahan terhadap gangguan noise.

Bentuk komunikasi digital mencakup bidang yang cukup luas dalam teknik telekomunikasi, termasuk transmisi digital dan radio digital. Transmisi digital adalah penyaluran pulsa digital antara dua titik dalam sistem komunikasi. Radio digital dalam hal ini adalah pengiriman secara digital terhadap karir yang analog antara dua titik dalam sistem komunikasi. Sistem komunikasi digital memerlukan fasilitas fisik antara pemancar dan penerima, seperti misalnya sepasang kawat logam, cabel coax atau serat optik. Dalam sistem radio digital medium penyaluran adala ruang bebas (free space) atau atmosfer bumi.



Digital
transmission






Kawat,
Kabel coax
Atau fiber
optic







Digital
modulation




perambatan
melalui
free space











Gambar 1-1 Sistem Komunikasi Digital:
a) Transmisi Digital secara Fisik
b) Transmisi Digital dengan radio

Gambar 1-1 adalah blok diagram sederhana dari dua sistem yaitu sistem transmisi digital dan sistem radio digitar. Pada sistem transmisi digital, informasi yang datang dari sumber asal dapat berupa digital maupun analog. Bila dalam bentuk analog maka harus di ubah dulu ke bentuk digital sebelum ditransmisikan, setelah diterima dari transmisi semua bentuk analog tersebut di konversi 1kedalam bentuk analog pada bagian penerima.. Pulsa digital datang dari: sumber informasi , mainframe computer, atau dari code biner suatu signal analog.



Kapasitas Informasi.
Kapasitas informasi (information capasity) dari suatu sistem komunikasi dinyatakan dalam bentuk simbol yang berdiri sendiri (independent symbol) yang dapat dibawa melalui sistem tersebut dalam suatu unit waktu yang ditentukan. Biasanya dasar simbol adalah binary digit (bit). Oleh karena itu kapasitas informasi tersebut cukup dinyatakan dengan bit per second (bps). Pada tahun 1928 R.Hartley of Bell Telephone Laboratories mengembang kan penggunaan hubungan antara bandwidth dengan waktu
penyaluran, dan kapasitas informasi. Mudahnya hukum Harley dinyatakan sebagai berikut:

C a B x T (1-1)

Dimana : C = kapasitas informasi
B = Bandwidth
T = waktu yang dibutuhkan untuk penyaluran (transmission time).

Dari persamaan 1-1 dapat dilihat bahwa kapasitas informasi adalah fungsi yang linear dan secara berbanding langsung dengan kedua sistem bandwidth dan transmission time. Bila salah satu bandwidth atau transmission time berubah, maka kapasitas informasi berubah pula secara proporsional.

Dalam tahun 1948 C,E. Shannon (juga dari Bell Telephon
Laboratories) membuat suatu tulisan dalam Bell System Technical Journal, hubungan antara kapasitas informasi pada suatu saluran komunikasi dengan bandwidth, transmission time dan signal to noise ratio. Secara matematik dinyatakan dalam Batas Kapasitas Informasi dari Shannon (Shannon limit for information capasity)
adalah :

C = B log2 (1+S/N) (1-2)

dimana: C = kapasitas informasi (bps).
B = Bandwidth.
S/N = signal to noise ratio.

Untuk suatu standard saluran band komunikasi suara dengan S/N = 1000 (30 dB) dan bandwidth 2,7 kHz, maka Batas Kapasitas Informasi dari Shannon adalah :

C = 2700 log2 (1 + 1000)
= 26,9 kbps.

Rumus Shannon ini kadang-datang disalah-artikan , hasil dari contoh tersebut bahwa 26,9 kbps dapat di transfer melalui suatu saluran 2,7 kHz, Hal ini mungkin benar, tetapi tidak dapat dalam suatu sistem biner. Untuk mencapai kecepatan informasi 26,9 kpbs melalui saluran 2,7 kHz, masing simbol dikirim harus lebih dari satu bit informasi. Oleh kare itu untuk mencapai Batas Kapasitas Informasi dari Shannon, sistem tranmisi digital harus menggunakan persyaratan lebih dari dua output. Untuk hal ini beberapa sistem akan diterangkan pada chapter berikut. Sistem ini termasuk kedua teknik modulasi analog dan digital dan penyaluran kedua signal analog dan digital.
II. Digital Radio.

Perbendaharaan yang dikenal dalam sistem radio digital berasal dari sistem radio yang kovensional seperti AM, FM atau PM dimana dalam sistem digital radio signal yang dimodulasi dan didemodulasi adalah pulsa-pulsa digital bukan bentuk gelombang analog. radio digital menggunakan karir analog hanya sebagai sistem yang konvensional. Ada tiga teknik modulasi digital yang terpenting yang umumnya digunakan dalam sistem radio digital, yaitu : frequency shift keying (FSK), phase shift keying (PSK) dan quadratute amplitude modulation (QAM).

II.1. Frequency Shift Keying.
FSK relatif mudah, dalam modulasi digital kemampuannya rendah . FSK mempunyai bentuk envelope yang konstan dari modulasi sudut seperti hal nya dengan frekuensi modulasi yang konvensional kecuali signal modulasi bukan perubahan yang kontinu dari bentuk gelombang tetapi adalah suatu arus pulsa biner yang bervariasi antara dua level tegangan discrete.

II.1.a.Pemancar FSK .
Dengan FSK biner, pusat atau frekuensi karir digeser
Oleh input data yang biner. Konsekuensinya output suatu modulator FSK adalah suatu step function dengan frequency domain. Bilamana signal input biner berubah dari logik 0 ke 1 atau sebaliknya, maka output FSK bergeser antara dua frekuensi : sebuah mark atau frekuensi logik 1 dan sebuah spasi atau frekuensi logik 0.
Dengan FSK pada output akan terjadi perubahan frekuensi untuk setiap terjadi perubahan kondisi logik dari signal input biner. Sehingga kecepatan perubahan pada output sama seperti kecepatan perubahan pada input.















Fm= Mark Frequency


Fs =Space frequency



0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1





Fs Fm Fs Fm Fs Fm Fs Fm Fs Fm Fs Fm Fs Fm Fs Fm

Gambar 1-2. Pemancar FSK Biner.

Dalam modulasi digital kecepatan perubahan pada input suatu modulator disebut bit rate dan satuannya bits per scond (bps).
Kecepatan perubahan pada output suatu modulator disebut baud atau baud rate dan sama terhadap satu elemen output signal.
Dalam FSK kecepatan perubahan pada output dan input adalah sama, oleh karena itu bit rate dan baud rate sama besarnya. Suatu pemancar FSK biner yang sederhana diperlihatkan pada Gambar 1-2.

II.1.b. Ketentuan Bandwidth suatu FSK.
Sebagaimana dalam suatu sistem komunikasi elektronik , bandwidth adalah suatu ketentuan yang penting ketika men rancang pemancar FSK. FSK sama seperti pada FM yang konvensional dan dapat diterangkan dengan pengertian yang sama.

Gambar 1-3 memperlihatkan suatu modulator FSK. Suatu modulator FSK adalah suatu pemancar type FM dan kerap kali menggunakan suatu voltage control oscillator (VCO). Dapat dilihat bahwa perubahan input tercepat akan tampak apabila input biner tersebut terdiri dari deretan bulak balik dari 1 dan 0 yang biasa disebut gelombang persegi (square wave). Frekuensi dasar dari suatu square wave biner adalah sama dengan setengah bit rate. Sehingga bilamana pada input hanya frekuensi dasar saja, maka
frekuensi modulasi tertinggi pada FSK modulator adalah sama dengan setengah dari input bit ratenya.

Sisa frekuensi VCO dipilih jatuh pada setengah perjalanan antara frekuensi mark dan space. Logik 1 pada input meng-geser VCO dari sisa frekuensinya ke mark frekuensi, dan logik 0 pada input menggeser VCO dari sisa frekuensinya ke space frekuensi. Maka input signal biner berubah dari logik 1 ke logik 0 dan sebaliknya frekuensi VCO bergeser atau berdeviasi mundur dan maju antara mark frekuensi dan space frekuensi.



Binary input Analog Output


tb tb tb tb tb tb tb tb tb tb tb tb tb tb
1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0





Fm Fs Fm Fs Fm Fs Fs Fm Fm Fs Fs Fs Fm Fs

Gambar 1-3. Modulator FSK. tb, Waktu untuk 1 bit = 1/bps; Fm, mark frekuensi;Fs space frekuensi; T1, periode dari gelombang terpendek;1/T1, fundamenta frekuensi biner square wave; Fb, input bit rate (bps).

Karena FSK adalah suatu bentuk frekuensi modulasi (FM) maka rumus index modulasi yang digunakan dalam FM juga berlaku untuk FSK. Index modulasi diberikan sebagai:

MI = DF/Fa

Dimana: MI= index modulasi
DF= frekuensi deviation (Hz)
Fa= frekuensi modulasi (Hz)

Index modulasi yang terburuk adalah dimana index modulasi
tersebut menghasilkan output bandwidth yang lebar,disebut deviation ratio (perbandingan deviasi). Hal yang terburuk atau bandwidth yang terlebar muncul bilamana kedua frekuensi deviasi dan frekuensi modulasi terletak pada harga maximumnya.

Dalam modulator FSK, DF adalah peak frekuensi deviasi dari karir dan sama dengan perbedaan antara sisa frekuensi dan salah satu dari frekuensi mark atau frekuensi space (atau setengah dari perbedaan frekuensi antara frekuensi mark dan frekuensi space). Peak frekuensi deviasi tergantung dari amplitudo signal
modulasi. Dalam signal biner digital , semua logik 1 mempunyai tegangan yang sama dan semua logik 0 mempunyai tegangan yang sama pula; konsekuensinya frekuensi deviasinya konstan dan selalu pada harga maksimumnya.Fa sama dengan frekuensi dasar dari input biner dimana dalam keadaan yang terburuknya (perubahan 0 ke 1) sama dengan setengah dari bit rate. Sehingga untuk FSK, dengan FM yang konvensional, bandwidth akan sebanding dengan
index modulasi. Konsekuensinya index modulasi FSK pada umumnya dibuat dibawah 1.0, sehingga menimbulkan band yang relatif sempit pada spektrum output FSK. Minimum bandwidth diperlukan untuk merambatkan signal disebut minimum Nyquist bandwidth (Fn).Bilamana digunakan modulasi dan output double side spektrum dibangkitkan, maka minimum bandwidth disebut minimum double-sided Nyquist bandwidth atau minimum IF bandwidth.
Contoh.1-1
Suatu modulator FSK dengan frekuensi space, rest dan mark nya adalah : 60, 70,dan 80 MHz, input bit rate nya 20 Mbps, tentukan output baud dan minimum bandwidth yang dibutuhkan.
Penyelesaian:
Substitusi persamaan 1-3 didapat:

|Fm - Fs| | 80 MHz - 60 MHz |
MI = --------- = ----------------------
Fb 20 MHz

20 Mbps
= ----------- =1.0
20 Mbps

Dari daftar Bessel (Tabel 1-1) index modulasi 1.0 menghasilkan tiga set frekuensi sisi yang cocok. Masing-masing frekuensi sisi dipisahkan dari frekuensi center atau suatu frekuensi sisi yang bertetangga yang sama terhadap frekuensi modulasi, dalam contoh ini 10 MHz (Fb/2). Spektrum output untuk modulator ini lihat pada Gambar 1-4. Terlihat bahwa bandwidth minimum double
side Nyquist adalah 60 MHz dan baud ratenya 20 megabaud sama dengan bit rate

Karena FSK adalah suatu bentuk modulasi frekuensi dengan band sempit (narrowband), maka minimum bandwidth tergantung pada index modulasi.Untuk index modulasi antara0.5 dan 1, maka akan terjadi dua atau tiga set frekuensi sisi, minimum bandwidth dua sampai tiga kali bit rate inputnya.
Tabel 1-1 Daftar Fungsi BESSEL
MI J0 J1 J2 J3 J4
0 1.00
0.25 0.98 0.12
0.5 0.94 0.24 0.03
1.0 0.77 0.44 0.11 0.02
1.5 0.51 0.56 0.23 0.06 0.01
2.0 0.22 0.58 0.35 0.13 0.03

Vc:tegangan carrir
tampa modulasi

0.77 Vc



0.44 Vc 0.44 Vc
0.11Vc 0.11Vc

0.02 Vc 0.02 Vc

40 50 60 70 80 90 100
Bandwidth Minimum 60 MHz.

Gambar 1-4. Spektrum pada output FSK dari Contoh 1-1

II.1.c. Penerima FSK .
Rangkain yang umumnya digunakan untuk demodulasi signal FSK adalah phase-lock-loop (PLL)seperti terlihat pada Gambar 1-5. Cara kerja demodulator FSK PLL sama seperti pada demodulator FM PLL. Bila terjadi pergeseran frekuensi mark dan space pada input PLL,maka dc error voltage pada output phase comparator akan mengikuti
Pergeseran frekuensi tersebut. Karena hanya ada dua frekueansi input (mark dan space) maka hanya ada dua error ouput voltage. Satu mewakili logik 1 dan satu lagi mewakili logik 0. Oleh karena itu outputnya adalah dua macam level (biner) yang mengambarkan input FSK. Pada umumnya frekuensi asli PLL dibuat sama dengan center frequency modulator FSK. Sebagai hasilnya setiap perubah an pada dc error voltage akan mengikuti perubahan dari input frekuensi analog dan simetri terhadap 0 Vdc.

FSK mempunyai hasil kesalahan (error) yang lebih jelek dibandingkan dengan PSK atau QAM, sehingga sangat jarang digunakan untuk hal yang memerlukan penampilan yang baik dalam sistem radio digital. FSK digunakan sangat terbatas biasanya untuk peralatan yang murah , hanya memerlukan tmpilan yang rendah, pada modem data asynchronus yang digunakan untuk komunikasi data dari analog, suara pada band saluran telepon
lihat chapter 2) .



Analog Binary
FSK In Data
out






PLL

Fm Fs

Analog input
+V

0V
Binary output -V


Gambar 1-5. Demodulator PLL-FSK .

II.1.d. Minimum Shift-Keying FSK.
Minimum Shift-Keying FSK (MSK) adalah bentuk dari
continuous-phase frequency shift keying (CPFSK). Hal yang penting adalah bahwa MSK adalah FSK biner kecuali frekuensi mark dan space di sinkronkan dengan bit rate input yang biner.
Sinkronisasi pada dasarnya adalah waktu yang tepat pada kedua frekuensi tersebut (mark dan space); namun ini tidak berarti bahwa keduanya sama. Dengan MSK frekuensi mark dan space diseleksi dipisahkan dari frekuensi center oleh suatu kelipatan yang ganjil terhadap setengah bit rate (Fm dan Fs = n(Fb/2), dimana n= integer ganjil). Ini di pastikan terjadi suatu perubahan phase yang mulus dalam signal output yang analog ketika terjadi perubahan dari frekuensi mark ke space atau sebaliknya. Gambar 1-6 adalah bentuk gelombang noncontinuaous FSK. Dapat dilihat bahwa ketika input berubah dari logik 0 ke 1 dan sebalik nya, terjadi diskontinu pada output signal analog.
Ketika ini terjadi, demodulator mendapat kesulitan mengikuti pergeseran frekuensi; konsekuensinya terjadi error.

Phasa discontinous






Gambar 1-6 Bentuk gelombang FSK yang noncontinous

1 ms 1 ms

ligic 1 logic 0
Fb=1kbps
smooth transition



FSK



Frek. mark,Fm Frek. Space,Fs
2 1/2 cycle 1 1/2 cycle
dari 2500Hz dari 1500Hz

Fm=5.Fb/2=5 1000/2 =2500Hz; Fs=3 Fb/2 = 3 1000/2 =1500 Hz

Gambar 1-7 bentuk gelombang continuous-phase MSK.
Perhatikan, ketika frekuensi output berubah, transisinya kontinu dan mulus. Setiap transisi terjadi pada garis nol, sehingga tidak ada phase diskontinu. MSK memiliki menampilan bit error yang lebih baik daripada FSK konvensional dalam memberikan S/N. Kelemahan MSK adalah memerlukan rangkaian sinkronisasi sehingga dalam penggunaannya menjadi lebih mahal.

II.2. PHASE SHIFT KEYING (PSK)
PSK adala suatu bentuk lain sistem modulasi sudut
(angle-modulated) dengan envelop yang konstan pada modulasi digital. PSK sama dengan phase modulation konvensional kecuali dengan PSK input signalnya digital biner dengan dimungkinkan jumlah phase terbatas pada output

II.2.a. BINARY PHASE SHIFT KEYING (BPSK)
Dengan BPSK dimungkinkan dengan dua phase pada output dengan satu karir frekuensi ("binary" artinya "2"). Satu output phase mewakili logik 1 dan phase lainnya mewakili logik 0. Bila digital signal pada input berubah maka karir output bergeser antara dua sudut yang berbeda 1800. Nama lain dari BPSK adalah phase reversal keying (PRK).

II.2.b. Pemancar BPSK
Gambar 1-8 adalah blok diagram sederhana suatu modulator BPSK. Balance modulator berperan sebagai switch pembalik phase. Tergantung dari kondisi digital inputnya, karir ditransfer ke output dengan salah satu sephase dengan karir reference oscilator atau berbeda 1800.



Binary data in Analog PSK
Output






Gambar 1-8. Modulator BPSK



Reference D1 modulated
Carrier D3 output
Input D4

T1 D2 T2

Input biner

D1(on)
+ + + +
D3,D4
Carrier (off) Carrier
Input 00 output 00
D2(on)
- - - -
+V(1)

+ + D1 off - -
D3 on
00 1800

D4 on
- - D2off + +
-V(0)

Gambar 1-9a : skematik diagram balance ring
modulator.
Balance modulator mempunyai dua input: satu karir yang
sephasa dengan reference oscilator dan data digital biner.
Untuk mengoperasikan balance modulator secara sempurna, tegangan input digital harus lebih besar dari pada tegangan peak karir. Ini untuk memastikan input digital untuk mengkontrol On/Off diode D1-D2. Bila input binernya pada logik 1 (tegangan positif), diode D1 dan D2 memberikkan "forward biased" dan "on", ketika D1-D4 dalamkeadaan "forward biased" dan "off". (Gambar
1-9b). Dengan polaritas yang terlihat pada gambar, tegangan karir dibuat melalui transformer T2 se phasa dengan tegangan karir melewati T1. Akibatnya signal output se phasa dengan oscilator reference.

Bila input biner adalah logik 0 ( tegangan negatif ), diode D1 dan D2 reverse biased dan off, ketika diode D3 dan D4 forward biased dan on (Gambar 1-9c). Hasilnya, tegangan karir yang dihasilkan dari transformer T2 berbeda phasa 1800 dengan tegangan karir pada T1. Sehingga signal output berbeda phasa 1800 dengan scillator reference. gambar 1-10 adalah truth tabel, diagram phasor dan konstelasi diagram untuk modulator
BPSK . Konstelasi diagram, adakalanya disebut Signal
state-space diagram, sama seperti diagram phasor kecuali semua phasornya tidak digambar. Dalam konstelasi diagram , hanya posisi-posisi relatif puncak-puncak phasor yang ditunjukan.

Input Biner Phase Output
logik 0 1800
logik 1 00

a)

Cos wct(900) Cos wct




-Sinwct Sinwct +1800 00
(1800) (00) Ref.
logic 0 logic 1 logic 0 logic 1




-Cos wct(-900) -Cos wct

b) c)

Gambar 1-10 Modulator BPSK: a) truth table, b) phasor diagram. C) constellation diagram

II.2.c. Ketentuan-ketentuan Bandwidth BPSK
Balance modulator adalah suatu product modulator; Output siganl adalah produk dari input signal. Dalam suatu modulator BPSK, input signal karir di multiply oleh data biner. Bila +1 V ditentukan sebagai logik 1 dan - 1V ditentukan sebagai logik 0, karir input (Sin wct) di mutiply oleh satu +1 atau -1, sehingga signal output adalah salah satu + 1 Sin wct atau -1 Sin wct, yang pertama menunjukan bahwa signalnya sephasa dengan
reference oscillator, sedangkan yang berikutnya
(-1 Sin wct) menunjukakan beda phase 1800 dengan reference oscillator. Setiap kondisi logik input ber ubah, maka phase output berubah. Sehingga untuk BPSK perubahan output ( output rate of change) atau baud sama dengan rete of change pada inputnya(bps), dan bandwidth terlebar muncul bila input data biner berubah-ubah
1/0 berurutan. Frekuensi fundamental (Fa) dari deret
perubahan 1/0 sama dengan setengah bit rate (Fb/2). Secara mathematis, output suatu modulator BPSK adalah:

Output = (Sin wat) X (Sin wct)
Fundamental karier
Frekuensi signal
Modulasi biner

atau 1/2 Cos(wct-wat)-1/2 Cos(wct+wat)

Sehingga minimum Nyquist bandwidth double-side (Fn) adalah:

wct + wat wct + wat
atau
- (wct - wat ) - wct + wat
____________________________________
+2wat

dan karena wat = Fb/2.
maka Fn = 2(Fb/2)=Fb







tb tb tb tb tb tb tb tb

1 0 1 0 1 0 1 0
Input
biner

1 baud 1 baud 1 baud 1 baud 1 baud 1 baud 1 baud 1 baud



output
BPSK

Sin wat -Sin wat Sin wat-Sin wat Sin wat -Sin wat Sin wat -Sin wat

derajat 0 180 0 180 0 180 0 180
radian 0 p 0 p 0 p 0 p


Gambar 1-11.Hubungan antara output phase terhadap waktu
pada modulator BPSK



Gambar 1-11 adalah hubungan antara output phase terhadap waktu pada bentuk gelombang BPSK. Terlihat bahwa output spektrum BPSK adalah bentuk sederhana dari signal double sideband dengan supress karir, dimana upper dan lower side band nya dipisahkan dari frekuensi karir sebesar setengah bit rate. Maka minimum bandwidth (Fn) yang dibutuhkan untuk menghindari keadaan yang terjelek maka output signal BPSK sama dengan input bit rate.

output = ( Sin wat )( Sin wct ).

=[Sin 2p(5 MHz)t].[Sin 2p(70MHz)t].

=1/2.Cos 2p(70MHz-5MHz)t - 1/2.Cos 2p(70MHz+5MHz)t

lower side frequency upper side frequency

Minimum lower side frekuensi (LSF):
LSF= 70 MHz - 5 MHz = 65 MHz
Maksimum upper side frekuensi (USF):
USF= 70 MHz + 5 MHz = 75 MHz.

Maka spektrum outputnya untuk keadaan terjelek dengan kondisi inputnya biner sebagai berikut:
Minimum Nyquist bandwidth (Fn):
Fn= 75 MHz - 65 MHz = 10 MHz.
dan baud = Fb atau 10 megabaud.






65 MHz 70 MHz 75MHz

II.2.d. Penerima B P S K .
Gambar 1-12 adalah bok diagram Penerima BPSK. Signal input dapat -Sin wct atau +Sin wct sirkuit coherent carrier recovery mendeteksi dan membangkitkan suatu signal karir yaitu frekuensi dan phase koheren serta karir pemancar yang orsinil. Balance modulator adalah produk detektor; outputnya adalah produk dari dua input (signal BPSK dan karir yang diperoleh). Low pass filter memisahkan data biner yang di peroleh dari spektrum hasil
demodulasi (yang berupa bilangan komplek). Secara matematis proses demodulasi adalah sebagai berikut.
Untuk input signal BPSK +Sin wct (logik 1), maka output
balance modulatornya adalah:

Output = (Sin wct).(Sin wct)= Sin 2wct .
atau
= 1/2 (1- Cos 2wct)
=1/2 - 1/2.Cos 2wct hasil ini di filter sehingga
Output= + 1/2 V dc = logik 1.

Dapat dilihat bahwa output balance modulator berisi tegangan positif (+1/2 V) dan gelombang cosinus sebesar duq kali frekuensi karir (2wc t). LPF mempunyai frekuensi Cut Off jauh lebih rendah dari 2wc t sehingga menahan harmonik karir yang kedua dan melewatkan komponen positif dc. Tegangan dc positif mewakili logik 1 yang didemodulasi.
Untuk BPSK dengan input signal nya -Sin wc t (logik 0), maka ouput balance modulator adalah:

Output = (-Sin wc t).( Sin wc t)= - Sin2wc t.
atau
= -1/2 (1- Cos 2wct)
= -1/2+1/2.Cos 2wct hasil ini di filter sehingga
Output= - 1/2 V dc = logik 0.



BPSK Input +Sinwct Binary data out




Sinwct







Gambar 1-11. BPSK Receiver.

Dapat dilihat bahwa output balance modulator berisi tegangan
negatif (-1/2 V) dan gelombang cosinus sebesar dua kali
frekuensi karir (2wc t). LPF mempunyai frekuensi Cut Off jauh
lebih rendah dari 2wc t sehingga menahan harmonik karir yang
kedua dan melewatkan komponen negatif dc. Tegangan dc negatif
mewakili logik 0 yang didemodulasi.